Eigentlich gibt es im Schwäbischen nur drei eindeutige Fälle: Nominativ, Dativ und (eingeschränkt) den Akkusativ

Der Genitiv wird durch 'von' und den Dativ gebildet, was zu sehr interessanten Kombinationen führen kann: 

Die Frau des Lehrers

Am Lehrer sei Alde

Die Kusine der Frau des Lehrers

Am Lehrer seira Alda ihr Bäsle.

Das Haus der Kusine der Frau des Lehrers

Am Lehrer seira Alda ihram Bäsle sei Haus.

Wem  sei Audo isch dees?

Wessen Auto ist das?

Wem seine Schlissl fahrad dô rom?

Wessen Schlüssel sind das?

Der Genitiv wird, wie gesehen zwar nicht offiziell verwendet, aber in eher komplizierten Sätzen wie gang deis Wegs oder Do könndsch doch s´Deifels werda, blitzt er ein wenig hervor.

Der Akkusativ macht vielen Schwaben Mühe, so dass man den Unbilden der Grammatik elegant aus dem Weg geht:

'Lang mir dr Hammer romm!' - statt - 'Gib' mir den Hammer herüber.'
'Dees kôsch en dr Sagg schdegga!' - statt - 'Das kannst Du in den Sack packen!.'

Im Hochdeutschen heißt es "jemanden anrufen" (Akkusativ), im Schwäbischen verwendet man den 3. Fall (Dativ), es heißt also "jemandem anrufen". 

"Rufst du mich morgen an?" heißt also übersetzt ins Schwäbische "Dädsch mr morga arufe?"